基礎数学例

$\sqrt{5 a} + 2 \sqrt{80 a} - 7 \sqrt{125 a}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$80 a$ を ${(2^{2})}^{2} \cdot (5 a)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$16$ を $80$ で因数分解します。

$\sqrt{5 a} + 2 \sqrt{16 (5) a} - 7 \sqrt{125 a}$

ステップ 1.1.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{5 a} + 2 \sqrt{4^{2} \cdot 5 a} - 7 \sqrt{125 a}$

ステップ 1.1.3

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{5 a} + 2 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 5 a} - 7 \sqrt{125 a}$

ステップ 1.1.4

括弧を付けます。

$\sqrt{5 a} + 2 \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (5 a)} - 7 \sqrt{125 a}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{5 a} + 2 (2^{2} \sqrt{5 a}) - 7 \sqrt{125 a}$

ステップ 1.3

指数を足して $2$ に $2^{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

$2^{2}$ を移動させます。

$\sqrt{5 a} + 2^{2} \cdot 2 \sqrt{5 a} - 7 \sqrt{125 a}$

ステップ 1.3.2

$2^{2}$ に $2$ をかけます。

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ステップ 1.3.2.1

$2$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{5 a} + 2^{2} \cdot 2^{1} \sqrt{5 a} - 7 \sqrt{125 a}$

ステップ 1.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt{5 a} + 2^{2 + 1} \sqrt{5 a} - 7 \sqrt{125 a}$

ステップ 1.3.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt{5 a} + 2^{3} \sqrt{5 a} - 7 \sqrt{125 a}$

ステップ 1.4

$2$ を $3$ 乗します。

$\sqrt{5 a} + 8 \sqrt{5 a} - 7 \sqrt{125 a}$

ステップ 1.5

$125 a$ を $5^{2} \cdot (5 a)$ に書き換えます。

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ステップ 1.5.1

$25$ を $125$ で因数分解します。

$\sqrt{5 a} + 8 \sqrt{5 a} - 7 \sqrt{25 (5) a}$

ステップ 1.5.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{5 a} + 8 \sqrt{5 a} - 7 \sqrt{5^{2} \cdot 5 a}$

ステップ 1.5.3

括弧を付けます。

$\sqrt{5 a} + 8 \sqrt{5 a} - 7 \sqrt{5^{2} \cdot (5 a)}$

ステップ 1.6

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{5 a} + 8 \sqrt{5 a} - 7 (5 \sqrt{5 a})$

ステップ 1.7

$5$ に $- 7$ をかけます。

$\sqrt{5 a} + 8 \sqrt{5 a} - 35 \sqrt{5 a}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$\sqrt{5 a}$ と $8 \sqrt{5 a}$ をたし算します。

$9 \sqrt{5 a} - 35 \sqrt{5 a}$

ステップ 2.2

$9 \sqrt{5 a}$ から $35 \sqrt{5 a}$ を引きます。

$- 26 \sqrt{5 a}$

基礎数学 例

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